Joseph was een zoon van Mozes Barend Groen en Leentje Slap. Hij trouwde in 1911 met Rozette Theeboom.
Drie zoons:
Mozes, 5 augustus 1912
Simon, 12 mei 1916
Jacob, 18 november 1919
Bron SAA persoonskaart Joseph Groen
Volgens een lijst met winkels van joodse eigenaren, opgesteld door de Amsterdamse politie in 1940, had dit gezin een meubelzaak, adres: Nieuwe Hoogstraat 7 te Amsterdam.
Gegevens afkomstig uit het politiearchief berustend bij het Stadsarchief Amsterdam