Asser Kool was een zoon van Elias Kool en Elisabeth Elzas. Hij trouwde op 8 Februari 1922 in Amsterdam met Anna Robles, een dochter van Isaac Robles en Roosje de Jong. Zijn vrouw was eerder gehuwd maar in 1921 gescheiden. De drie kinderen uit dat huwelijk woonden nog tot aan hun huwelijk, resp. 1932…
Van dit gezin is ook een JOKOS-dossier (nummer 33049) aanwezig op het Gemeentearchief van Amsterdam. Voor inzage is toestemming nodig van de stichting Joods Maatschappelijk Werk.