Israel Kleerekoper was een zoon van Gerrit Kleerekoper en Eva Betel. Hij trouwde op 19 December 1934 in Amsterdam met Lea van Praag, een dochter van Jochem van Praag en Betje Groenstad. Het echtpaar had één kind.
Zijn broer en zusters, die óók tijdens de Holocaust zijn omgekomen waren 488484, 527763…
Van dit gezin is ook een JOKOS-dossier (nummer 8648) aanwezig op het Gemeentearchief van Amsterdam. Voor inzage is toestemming nodig van de stichting Joods Maatschappelijk Werk.