Willem is een zoon van Juda Groen en Dina Lakmaker. Hij trouwde 13 februari 1924 met Rebecca van Emrik, dochter van Samson van Emrik en Aaltje Nebig.
Bron wiewaswie.nl (huwelijk Willem Groen)
Van dit gezin is ook een JOKOS-dossier (nummer 50216) aanwezig op het Gemeentearchief van Amsterdam. Voor inzage is toestemming nodig van de stichting Joods Maatschappelijk Werk.