Isaak is een zoon van Abraham Mozes en Belitje Levie Sondervan. Hij trouwde 28 augustus 1895 met Elizabeth Doodewaard (23 jaar, geboren in Rotterdam), dochter van Daniel Doodewaard en Maria van Collem.
Na het overlijden van Elizabeth hertrouwde hij 25 maart 1903 met de zus van Elizabeth: Anna Doode…
Isaak Mozes was eerder gehuwd met Anna's zuster Elizabeth Doodewaard.
Van dit huishouden is ook een JOKOS-dossier (nummer 32949) aanwezig op het Gemeentearchief van Amsterdam. Voor inzage is toestemming nodig van de stichting Joods Maatschappelijk Werk.