Presser voelde zich geraakt door het toentertijd toenemende antisemitisme in nazi-Duitsland en schreef er een artikel over. De Duitse aanval op Nederland in 1940 was voor hem een zeer grote schok. Hij poogde zich zelfs van het leven te beroven. Vanwege de tegen de Joden gerichte maatregelen van de Duitse bezetter mocht hij niet langer lesgeven op het Vossius gymnasium en werd hij leraar aan het Joods Lyceum. Zijn vrouw Debora Appel werd in maart 1943 betrapt met een vals persoonsbewijs. Ze werd via het doorgangskamp Westerbork als strafgeval naar het vernietigingskamp Sobibór getransporteerd, waar ze om het leven werd gebracht. Door het verlies van zijn eerste vrouw werd Presser voor het leven getekend. Zelf wist hij op wonderbaarlijke wijze de oorlog te overleven. Hij zat ondergedoken in de Gelderse buurtschap Overwoud bij Lunteren in de gemeente Ede. Hij heeft ook ondergedoken gezeten nabij Ede, bij dr. Huub van Eck aan de Lunterseweg. De bevrijding maakte hij mee op een onderduikadres in Barneveld in april 1945.<br />
